问题
解答题
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范围.
(2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
答案
(1) -
<d<-3 (2)6
(1)∵S12>0,S13<0,
∴
∴-<d<-3.
(2)由S13=
=13a7<0,知a7<0,
S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,知a6>0,
又∵d<0,∴n≤6时,an>0,n≥7时,an<0,
∴S6最大,∴n=6.