-6

因为数列{a_n}是公差为2的等差数列,

所以a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=5a₂+40.

又因为f(a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀)=4,

所以=4,即=2²,

解得a₂=-,所以a₁=-,

因为f(a₁)·f(a₂)·f(a₃)·…·f(a₁₀)=.

而a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=10×+×2=-6,

所以log₂[f(a₁)·f(a₂)·f(a₃)·…·f(a₁₀)]=log₂2^-6=-6.