问题
选择题
一列简谐波在传播方向上相距x="3" m的两质点P、Q的振动图象如图12-3-11所示.这列波的波长可能是( )
图12-3-11
A.4 m
B.8 m
C.12 m
D.16 m
答案
AC
由于P、Q两点离波源的远、近不明确,因此要分两种情况讨论.
(1)若P比Q离波源近,则P先振动.比较t=0时两质点的位移可知,Q比P落后的时间为
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
则x=vΔt=Δt=
(
T+nT)=(
+n)λ,(n=0,1,2,…)
得λ==
m,(n=0,1,2,…)
当n=0时,λ=" 4" m;
当n=1时,λ= m.
随着n取值的增大,波长λ变短.这种情况下最大波长为λ="4" m.
(2)若Q比P离波源近,则Q先振动,同样由比较t=0时,两质点的位移可知,P比Q落后的时间为
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
则x=Δt=
(
T+nT)=(
+n)λ,(n="0,1,2," …)
得λ= m,(n=0,1,2,…)
当n=0时,λ="12" m;
当n=1时,λ= m;
当n=2时,λ= m.