问题
选择题
设方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1，x2，而以x12，x22为根的二次方程仍是x2-mx+n=0，则这样的实数对（m，n）个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0
答案
∵方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1，x2，
∴由韦达定理，得
x1•x2=n，x1+x2=m；
又∵x12，x22为根的二次方程仍是x2-mx+n=0，
∴x12•x22=n=n2，即n2-n=0，①
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=m=m2-2n，即m2-2n-m=0，②
由①②，解得
，m=2 n=1
，m=-1 n=1
或m=1 n=0
，m=0 n=0
∴这样的实数对（m，n）个数是4个．
故选C．