问题
填空题
若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75= .
答案
24
【思路点拨】直接解出首项和公差,从而求得a75,或利用a15,a30,a45,a60,a75成等差数列直接求得.
解：方法一:{an}为等差数列,设公差为d,首项为a1,那么
即
解得:a1=
,d=
.
所以a75=a1+74d=+74×=24.
方法二:因为{an}为等差数列,所以a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列,设公差为d,则a60-a15=3d,所以d=4,a75=a60+d=20+4=24.