问题
解答题
| 已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值： （1）
（2）α2+β2； （3）α-β． |
答案
∵α，β是方程x2-3x-5=0的两根，
∴α+β=3，αβ=-5，
（1）
+1 α
=1 β
=α+β αβ
=-3 -5
；3 5
（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+10=19；
（3）∵（α-β）2=（α+β）2-4αβ=9+20=29，
∴α-β=±
．29