设3阶对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-2，又α₁=(1，-1，1)^T是A的属于λ₁的一个特征向量．记B=A⁵-4A³+E，其中E为3阶单位矩阵．
(1) 验证α₁是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
(2) 求矩阵B．

建立账套
(1)账套信息
账套编码：001
账套名称：长沙远洋有限责任公司
采用默认账套路径
启用会计期：2010年12月
会计期间设置：12月1日至12月31日
(2)单位信息
单位名称：长沙远洋有限责任公司
(3)核算类型
该企业的记账本位币：人民币；企业类型：工业；行业性质：新会计制度；按行业性质设置科目。
(4)基础信息
该企业无外币核算业务，进行经济业务处理时，需要对存货、客户、供应商进行分类。
(5)分类编码方案
科目编码级次：42222，其他：默认
(6)数据精度，该企业对存货数量、单价小数位定为2
(7)增加操作人员
001考生姓名—账套主管，具有系统所有模块的全部权限
002黄河—出纳
003长江—会计