（1）由题设得

a=2c a+a+2c=6 a2=b2+c2

，

解得：a=2，b=

3

c=1，

故C的方程为

x2

4

+

y2

3

=1，离心率e=

1

2

．

（2）直线F₁A的方程为y=

3

(x+1)，

设点0关于直线F₁A对称的点为M（x₀，y₀），则

y0 x0 • 3 =-1 y0 2 = 3 ( x0 2 +1)

⇒

x0=- 3 2 y0= 3 2

，

所以点M的坐标为(-

3

2

，

3

2

)，

∵|PO|=|PM|，|PF₂|+|PO|=|PF₂|+|PM|≥|MF₂|，

|PF₂|+|PO|的最小值为|MF2|=

(- 3 2 -1)2+( 3 2 -0)2

=

7

．