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问题 解答题
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，离心率e=
2
2
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
2
+1，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若|AB|=
3
2
2
，求直线l的方程．
答案

（1）由题意知，

c
a
=
2
2
，a+c=
2
+1，

所以a=

2
，c=1，从而b=1，

故椭圆C的方程为

x2
2
+y2=1

（2）容易验证直线l的斜率不为0，故可设直线l的方程为x=my+1，代入

x2
2
+y2=1中，

得（m2+2）y2+2my-1=0．

设A（x1，y1），B（x2，y2）

则由根与系数的关系，得y1+y2=-

2m
m2+2
       y1y2=-
1
m2+2
，

     |AB|=

1+m2
|y2-y1|=
1+m2
(y2+y1)2-4y1y2
=
1+m2
4m2
(m2+2)2
+
4
m2+2
=
2
2
(m2+1)
m2+2
=
3
2
2
，

解得m=±

2
，

所以直线l的方程为x=±

2
y+1，即x-
2
y-1=0或x+
2
y-1=0．

问答题

使用VC++6.0打开考生文件夹下的源程序文件2.cpp。请完成函数un(char*str1，char*str2)，此函数的功能是计算str1中出现str2的个数，当不出现时，则返回0。
如
str1为“asdfsfdfg”
str2为“sf”则返回1
str2为“df”则返回3
注意：不能修改函数的其他部分。
试题程序：
#include＜iostream.h＞
//注意只能使用int类型，不能类型转换
int fun(char*str1，char*str2)


void main()

char str1[l024]；
char str21256]；
cout＜＜"please input a string:"＜＜end1；
cin.getline(str1，1024)；
cout＜＜"please input other string:"＜＜end1；
cin.getline(str2，256)；
cout＜＜fun(str1，str2)；
cout＜＜end1；
return；
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