问题
填空题
若平移椭圆4（x+3）2+9y2=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是______．
答案
先整理4（x+3）2+9y2=36，得
+(x+3)2 9
=1y2 4
∴椭圆的长半轴为3，短半轴为2，
∵平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，
∴椭圆的中心到y轴的距离为椭圆的长半轴的长度3，到x轴的距离为短半轴的长度2
∴平移后椭圆的中心坐标（3，2），长半轴和短半轴的长度不变，
∴平移后的椭圆方程是
+(x-3)2 9
=1(y-2)2 4