（1）设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1

∵焦点坐标为F1(-

3

，0)与F2(

3

，0)

∴a²=3+b²①

∵椭圆过点(1，-

3

2

)

∴

1

a2

+

3

4b2

=1②

解得a²=4，b²=3

所以椭圆方程为

x2

4

+y2=1

（2）设直线MN的方程为：x=ky-

6

5

，

联立直线MN和曲线C的方程可得：

x=ky- 6 5 x2 4 +y2=1

得：(k2+4)y2-

12

5

ky-

64

25

=0，

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），A（-2，0），

则y1+y2=

12k

5(k2+4)

，y1•y2=-

64

25(k2+4)

则

AM

•

AN

=(x1+2，y1)•(x2+2，y2)=(k2+1)y1y2+

4

5

k(y1+y2)+

16

25

=0

即可得，∠MAN=

π

2

．