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问题 填空题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=20-a6,则S8等于　　　　.

答案

80

因为a3=20-a6,

所以S8=4(a3+a6)=4×20=80.

解答题
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=
1
4
a2n
+
1
2
an (n∈N*)；
（1）求an；
（2）令bn=
an，n为奇数
b
n
2
，n为偶数
，cn=b2n+4 (n∈N*)，求{cn}的前n项和Tn；
（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在实数对（λ、q），使得数列{cn}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由．
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