问题 问答题

如图12-3-14所示,一列向右传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P质点横坐标x="0.96" m,从图中状态开始计时,求:

图12-3-14

(1)经过多长时间,P质点第一次到达波谷?

(2)经过多长时间,P质点第二次到达波峰?

(3)P质点刚开始振动时,运动方向如何?

答案

(1)P质点第一次到达波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间,则t1=,又Δx1=(0.96-0.18)m="0.78" m,所以t1= s="1.3" s.

(2)P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和,则

t2=+T=,又Δx2=(0.96-0.06) m="0.9" m,λ="0.24" m,所以

t2= s="1.9" s,从P质点的振动也可发现,t2应为t1与1.5T的和,同样可得t2="1.9" s.

(3)P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向.因为横波沿x轴正向传播,所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向,故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向.

P质点第一次到达波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间;P质点第一次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间.

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