∵sinA和sinB是方程x2-

2

x-k=0的两个根，

∴sinA+sinB=

2

，sinA•sinB=-k，

∵Rt△ABC中，∠C=90°，

∴sin²A+sin²B=1，

∴2+2k=1，

解得，k=-

1

2

．

故答案为：-

1

2

．