问题
选择题
若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于( )
A．2013
B．2012
C．2011
D．2010
答案
答案：A
由题意得a2+a1=22+2,a4+a3=24+23,a6+a5=26+25,…,a2012+a2011=22012+22011,
以上1006个等式相加得
S2012=2+22+23+…+22012=
=2(22012-1)=22013-2.
故log2(S2012+2)=log2(22013-2+2)=2013.