问题
解答题
已知椭圆是以二次函数y=-
（1）求椭圆的标准方程； （2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为
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答案
（1）由已知：椭圆的焦点在x轴上，
可设为
+x2 a2
=1（a＞b＞0）y2 b2
由-
x2+2=0可得：x=±41 8
又∵函数y=x2+2=0的顶点为（0，2）
∴c=4，b=2，∴a2=20
∴椭圆方程为
+x2 20
=1y2 4
（2）由xP=
代入（1）中的方程可得：yP=1（yP＞0）15
又∵|F1F2|=2c=8
∴S△PF1F2=
•|F1F2|•yP=1 2
×8×1=4．1 2