问题
解答题
已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．
（1）求证：这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）若二实根x1，x2满足(x1-x2)2=9，求p的值．
答案
（1）证明：方程整理为x2-5x+6-p2=0，
△=（-5）2-4×1×（6-p2）
=1+4p2，
∵4p2≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）根据题意得x1+x2=5，x1x2=6-p2，
∵(x1-x2)2=9，
∴（x1+x2）2-4x1x2=9，即25-4（6-p2）=9，
∴p=±2
．2