设椭圆离心率为e，设F₂的坐标为（c，0），其中c²=a²-b²，

设l的方程为y=kx+m，则l与y轴的交点为（0，m），m=-kc，

所以B点的坐标为（

c

2

，-

kc

2

），将B点坐标代入椭圆方程得

c2

a2

+

c2

b2

•k²=4，即e²+

k2

1 e2 -1

=4，

所以k²=（4-e²）•（

1

e2

-1）≤

4

5

，即5e⁴-29e²+20≤0，解之可得，

4

5

≤e²≤5，

又有椭圆的性质，所以

2 5

5

≤e＜1，

因此椭圆C的离心率取值范围为[

2 5

5

，1）．