问题
解答题
已知函数f（x）=a·2x+b·3x，其中常数a，b满足ab≠0。
（1）若ab＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若ab＜0，求f（x+1）＞f（x）时x取值范围。
答案
解：（1）当
时，任意
，则
=
∵
，
∴
，函数f（x）在R上是增函数
当
时，同理，函数f（x）在R上是减函数；
（2）
当
时，
，则
当
时，
，则
。
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已知函数f（x）=a·2x+b·3x，其中常数a，b满足ab≠0。
（1）若ab＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若ab＜0，求f（x+1）＞f（x）时x取值范围。
解：（1）当时，任意，则=
∵，
∴，函数f（x）在R上是增函数
当时，同理，函数f（x）在R上是减函数；
（2）
当时，，则
当时，，则。