问题
填空题
已知一元二次方程x2+（k+1）x-k2=0的两个根x1和x2满足
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答案
∵一元二次方程x2+（k+1）x-k2=0的两个根x1和x2，
∴△=（k+1）2+4k2＞0，x1+x2=-（k+1），x1•x2=-k2，
而
+x 21
=9，x 22
∴（x1+x2）2-2x1•x2=9，
∴（k+1）2-2（-k2）=9，即3k2+2k-8=0，（3k-4）（k+2）=0，解得k1=
，k2=-2，4 3
∴k的值为
或-2．4 3
故答案为
或-2．4 3