问题
解答题
| 已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0． （1）求证：无论k取何实数，方程总有实数根； （2）若方程有两个不等实根x1，x2，且满足
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答案
（1）△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0，
∵（k-2）2≥0，
∴△≥0，
∴无论k取何实数，方程总有实数根；
（2）根据题意得x1+x2=k+2，x1x2=2k，
∴x12-（k+2）x1+2k=0，
∴x12=（k+2）x1-2k，
∵
-2x1+kx2=4，x 21
∴（k+2）x1-2k-2x1+kx2=4，
∴kx1-2k+kx2=4，
∴k（x1+x2）-2k=4，
∴k2=4，
∴k1=-2，k2=2．