问题
解答题
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
答案
(1) a·
-b=1.1a-b(m2) 1.21a-2.1b(m2 ) (2) 
m2
(1)第1年末的住房面积a·-b=1.1a-b(m2),
第2年末的住房面积
(a·-b)·-b=a·()2-b(1+)
=1.21a-2.1b(m2).
(2)第3年末的住房面积[a·()2-b(1+)]-b
=a·()3-b[1++()2],
第4年末的住房面积
a·()4-b[1++()2+()3],
第5年末的住房面积
a·()5-b[1++()2+()3+()4]
=1.15a-
b=1.6a-6b,
依题意可知,1.6a-6b=1.3a,
解得b=,
所以每年拆除的旧房面积为m2.