问题
填空题
若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为______．
答案
设此方程的两根分别为x1，x2
△=p2-16q，
x1+x2=p 4
x1x2=q 4
∵方程的两根均为奇数，且1≤q≤10，
所以由x1x2=
知，q=4q 4
又∵x1+x2=
，即p 4
要为偶数且1≤p≤20p 4
∴p可取8，16，而△要是完全平方数，
所以p只能取8．此时△=0
即x1+x2=2
x1x2=1
所以x1=x2=1
故填x1=x2=1．
