设等腰直角三角形的斜边为a，则高为a÷2，

等腰直角三角形的面积是：a（a÷2）÷2=a²÷4，

就是等腰直角三角形的面积是它的斜边的平方的四分之一，

所以等腰直角三角形的面积是它的斜边的平方的一半的说法是错误的；

故答案为：错误．