问题
填空题
如果方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=______．
答案
设方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根为x1，x2，
∴x1+x2=-（k2-4），
又∵两实根互为相反数，∴x1+x2=-（k2-4）=0，
解得：k=±2，
∵k=2时，x1x2=3不合题意舍去，故k=-2，
故答案为：-2．
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如果方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=______．
设方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实根为x1，x2，
∴x1+x2=-（k2-4），
又∵两实根互为相反数，∴x1+x2=-（k2-4）=0，
解得：k=±2，
∵k=2时，x1x2=3不合题意舍去，故k=-2，
故答案为：-2．