问题
填空题
(2014·咸宁模拟)设数列{an}满足：a3=8,(an+1-an-2)·(2an+1-an)=0(n∈N*),则a1的值大于20的概率为________.
答案
因为(an+1-an-2)(2an+1-an)=0,
所以an+1-an-2=0或2an+1-an=0,
分别取n=1,2.
则a3-a2=2,a2-a1=2或a2=2a3,a1=2a2.
当a3=8时,a2=6或a2=16,
当a2=6时,a1=4或a1=12,
当a2=16时,a1=14或a1=32,
所以a1的值大于20的概率为.