问题
填空题
如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，则p=______
答案
∵方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，
∴p2-4＞0，
∴p＞2．
由一元二次方程根与系数的关系得，
，x1+x2=-p① x1•x2=1② x1-x2=1③
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
∴1=p2-4，
解得p=±
，5
∵p＞2，
∴p=
．5
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