已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率22，直线l：x-y+2_爱下问搜题

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问题解答题

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率

2

2

，直线l：x-y+

2

=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=4，证明：直线AB过定点N（-

1

2

，-l）．

答案

（I）由已知得：

c

a

=

2

2

2

12+(-1)2

=b

b2+c2=a2

，解得

a=

2

b=1

，

故椭圆方程为：

x2

2

+y2=1；

（Ⅱ）由（I）知M（0，1），设MA：y=k₁x+1，

由

x2

2

+y2=1

y=k1x+1

得：(1+2k12)x2+4k1x=0，

则xA=xA+0=-

4k1

1+2k12

，所以yA=k1xA+1=

1-2k12

1+2k12

，

所以A（-

4k1

1+2k12

，

1-2k12

1+2k12

），同理可得B（-

4k2

1+2k12

，

1-2k22

1+2k22

），

所以

NA

=(

1

2

-

4k1

1+2k12

，1+

1-2k12

1+2k12

)=（

1+2k12-8k1

2(1+2k12)

，

2

1+2k12

），

NB

=(

1+2k22-8k2

2(1+2k22)

，

2

1+2k22

)，

所以

1+2k12-8k1

2(1+2k12)

•

2

1+2k22

-

2

1+2k12

•

1+2k22-8k2

2(1+2k22)

=

2(k12-k22)+8(k2-k1)

(1+2k12)(1+2k22)

=

2(k1-k2)(k1+k2-4)

(1+2k12)(1+2k22)

=0，

故

NA

∥

NB

，所以A、B、N三点共线，即直线AB过定点N（-

1

2

，-1）．

问答题简答题

请简述一下出口怎么样处理牵引车。

填空题

网络安全策略中的访问控制策略的实现方法有______、选择性访问控制和强制性访问控制。