（ I）∵e=

c

a

=

3

2

，

∴c=

3

2

a，b=

1

2

a，

又P（2，1）在椭圆上，代入椭圆方程，

得：

4

a2

+

1

b2

=1，

∴a²=8，b²=2，

椭圆方程为：

x2

8

+

y2

2

=1…（6分）

（ II）设直线AB的方程为：y=

1

2

x+m，

与椭圆联列方程组得，

y= 1 2 x+m x2 8 + y2 2 =1

，

代入得：2x²+4mx+4m²-8=0，…（8分）

∵△=16m²-8（4m²-8）＞0，

解得，-2＜m＜2

由韦达定理得：x₁+x₂=-2m，

x₁x₂=2m²-4|AB|=

1+ 1 4

•

4m2-4(2m2-4)

=

5

2

•

16-4m2

=

5

•

4-m2

P到直线AB的距离：d=

|2m|

5

，…（12分）

S△PAB=

1

2

•

5

•

4-m2

•

|2m|

5

=

(4-m2)m2

≤2

当4-m²=m²，

即m=±

2

时，

S_△PAB有最大值2     …（15分）