问题
选择题
已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x+c2=O ①的两根之和是一元二次方程ax2+bx+c=0 ②的两根的平方和．则a、b、c的关系是（ ）
A．a2=bc
B．b2=ac
C．c2=ab
D．abc=1
答案
设①的两根m，n，②的两根α，β，
∴m+n=-
，mn=b2 a2
，c2 a2
α+β=-
，αβ=b a
，c a
∵m+n=α2+β2，
∴m+n=（α+β）2-2αβ，
即-
=（-b2 a2
）2-2×b a
，c a
∴b2=ac．
故选B．