（Ⅰ）依题意，得

a2

c

=4，且c=2，

可求得a=2

2

，b=2，

易知椭圆的方程为

x2

8

+

y2

4

=1；

（Ⅱ）椭圆的左准线方程为x=-4，点P的坐标（-4，0），

显然直线l的斜率k存在，所以直线l的方程为y=k（x+4）．

设点M、N的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）线段MN的中点为E（x₀，y₀），

将y=k（x+4）代入椭圆，得（1+2k²）x²+16k²x+32k²-8=0．①

由△=（16k²）²-4（1+2k²）（32k²-8）＞0解得k2＜

1

2

．②

x1+x2=-

16k2

1+2k2

，

于是x0=

x1+x2

2

=-

8k2

1+2k2

，y0=k(x0+4)=

4k

1+2k2

，

因为x0=-

8k2

1+2k2

≤0，所以点E不可能在y轴的右边，

又直线F₁B₂、F₁B₁，方程分别为y=x+2，y=-（x+2），

则必有

y0≤x0+2 y0≥-x0-2

，

即

4k 1+2k2 ≤- 8k2 1+2k2 +2 4k 1+2k2 ≥ 8k2 1+2k2 -2

，

亦即

2k2+2k-1≤0 2k2-2k-1≤0

．

解得-

3 -1

2

≤k≤

3 -1

2

，此时②也成立．