问题
填空题
在数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,则an= .
答案
n(n+1)
由已知可得3Sn=(n+2)an,当n≥2时,
3(Sn-Sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1=3an,
∴
=
.
∵a1·
·
·…·
·
=2×
×
×
×
×…×
×=n(n+1),
∴an=n(n+1).
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在数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,则an= .
n(n+1)
由已知可得3Sn=(n+2)an,当n≥2时,
3(Sn-Sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1=3an,
∴=.
∵a1···…··=2×××××…××=n(n+1),
∴an=n(n+1).