（1）由ρ=6cosφ，得ρ²=6ρcosφ，所以C₂的直角坐标方程是x²+y²-6x=0

由已知得C₁ 的直角坐标方程是

x2

a2

+y2=1，

当α=0时射线与曲线C₁，C₂交点的直角坐标为（a，0），（6，0），

∵|AB|=4，∴a=2，C₁ 的直角坐标方程是

x2

4

+y2=1①

（2）联立x²+y²-6x=0与y=x得B（3，3）或B（0，0），∵B不是极点，∴B（3，3）．

又可得D（1，0），∴kBD=

3

2

，∴BD的参数方程为

x=3+ 2 13 t y=3+ 3 13 t

（t为参数）②

将②带入①得

25

13

t2+

66

13

t+41=0，设D，E点的参数是t₁，t₂，则

t1+t2=

-66 13

25

，t1t2=

533

25

，|BD|+|BE|=|t1+t2|=

66 13

25

．