问题
填空题
已知关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2=0的两根为x1，x2，且满足|x1+x2|=x1•x2-1，则k的值为______．
答案
由根与系数的关系，得x1+x2=2k-2，x1x2=k2，
当2k-2≥0时，
∵|x1+x2|=x1•x2-1，
∴2k-2=k2-1，
∴k=1，
当2k-2＜0时，
∵|x1+x2|=x1•x2-1，
∴2-2k=k2-1，
∴k1=1（舍去），k2=-3．
故答案为：-3．