（1）因为抛物线的焦点为（2，0），所以c=2，

又椭圆的左端点为（-

6

，0），所以a=

6

，

则b²=a²-c²=(

6

)2-22=2，

故所求椭圆方程为：

x2

6

+

y2

2

=1；

（2）因为椭圆的右焦点F（2，0），所以l₂的方程为：y=

3

（x-2），

代入椭圆C的方程

x2

6

+

y2

2

=1，化简得，5x²-18x+15=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由韦达定理知，x1+x2=

18

5

，x₁x₂=3，

从而|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

( 18 5 )2-4×3

=

2 6

5

，

由弦长公式，得|AB|=

1+k2

|x1-x2|=

1+( 3 )2

×

2 6

5

=

4 6

5

，

弦AB的长度为

4 6

5

．