问题
解答题
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
答案
由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得-4≤k≤-
，4 3
∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6，
∵函数y在-4≤k≤-
随着k的增大而减小4 3
∴当k=-4时，y最大值=18；当k=-
时，y最小值=4 3
．50 9
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