问题 填空题
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为______.
答案

抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),双曲线x2-y2=1的焦点坐标为(±

2
,0)

由题意,

a2-b2=2
4
a2
=1
,∴a2=4,b2=2

∴椭圆的方程为

x2
4
+
y2
2
=1

故答案为:

x2
4
+
y2
2
=1

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