∵实数a、b、c满足方程组

a+b=8 ab-c2+8 2 c=48

，

∴a+b=8，ab=c²-8

2

c+48，

由韦达定理构造一元二次方程x²-8x+c²-8

2

c+48=0，

△=（-8）²-4（c²-8

2

c+48）=-4（c²-8

2

c+32）=-4（c-4

2

^）2≥0，

则c=4

2

，且△=0，

所以方程有两个等根，即a=b．