问题
解答题
| 填空并 规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a） （1）（2×3）2=______，22×32=______，你发现（2×3）2的值与22×32的值______． （2）（2×3）3=______，23×33=______，你发现（2×3）3的值与23×33的值______． 由此，我们可以猜想：（a×b）2______ a2×b2，（a×b）3______a3×b3，…（a×b）n______an×bn （3）利用（2）题结论计算(-2)2009×(
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答案
（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，
∴（2×3）2的值与22×32的值相等；
（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，
∴（2×3）3的值与23×33的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=an×bn；
（3）由（2）可知，
(-2)2009×(
)20091 2
=[（-2）×
]20091 2
=（-1）2009=-1．