（1）设椭圆方程为

x2

k

+

y2

n

=1(k，n＞0)，

∵椭圆经过两点A(0，-3)、B(

3

，

3

2

)．代入方程

则有

n=9 3 k + 9 4n =1

，解得

n=9 k=4

∴所求椭圆的标准方程为

y2

9

+

x2

4

=1

（2）若点（-1，m）恰在此椭圆内部，则必有

m2

9

+

1

4

＜1，

∴m2＜

27

4

，

即m∈(-

3 3

2

，

3 3

2

)