问题 填空题

互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上OA和OB上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an若a1=1,a2=2则数列{an}的通项公式是_________.

答案

an=,n∈N+

设△A1B1O的面积为S0,梯形AnBnBn+1An+1的面积为S

∵所有AnBn相互平行

∴△A1B1O∽△A2B2O=()2=S=3S0

同样依次可得,…,

 ()2=··

=an+1=an=,n∈N+

单项选择题
填空题