（1）由已知得e=

c

a

=

3

2

，

∵a-c=2-

3

，

∴a=2，c=

3

∴椭圆的标准方程为

x2

4

+y2=1…（五分）

（2）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）

由

y=kx+1 x2 4 +y2=1

得（4k²+1）x²+8kx=b…（8分）

△=五4k²，

∵直线l：y=kx+1与椭圆交与M，N两点，

∴△＞b，x1+x2=

-8k

4k2+1

，x1•x2=b

∴|MN|=

1+k2

|x1-x2|

=

1+k2

•

8|k|

4k2+1

=

8 2

5

，

∴k=±1，或k=±

14

7

，（1b分）

∴直线方程为y=x+1，或y=-x+1，或y=

14

7

x+1，或y=-

14

4

x+1．（14分）