问题 解答题
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点F1且垂直于椭圆的长轴,又抛物线 与椭圆的一个交点是M(
2
3
2
6
3
)
,求抛物线与椭圆的标准方程.
答案

由题意可设 抛物线方程为y2=2px(p>0)

∵点M(

2
3
2
6
3
)在抛物线上,∴p=2

抛物线的方程为y2=4x

∴F1(-1,0),F2(1,0),C=1

2a=MF1+MF2=4,a=2,b=

3

椭圆的方程为

x2
4
+
y2
3

单项选择题
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