问题 解答题

已知{an}是公比为q的等比数列,且am、am+2、am+1成等差数列.

(1)求q的值;

(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试判断Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差数列?并说明理由.

答案

(1)q=1或-.(2)当q=1时,Sm , Sm+2 , Sm+1不成等差数列;q=-时,Sm , Sm+2 , Sm+1成等差数列.

题目分析:(1)根据三数成等差数列,列出等量关系:2am+2=am+1+a∴2a1qm+1=a1qm+a1qm – 1在等比数列{an}中,a1≠0,q≠0,∴2q2=q+1,解得q=1或-.(2)根据等比数列前n项和公式分类讨论:若q=1,Sm+Sm+1=ma1+(m+1)a1=(2m+1)a1,Sm+2=(m+2)a1∵a1≠0,∴2Sm+2≠S m+Sm+1若q=- ,Sm+2·a1·a1,Sm+Sm+1·a1·a1·a1·a1∴2 Sm+2=Sm+Sm+1

解:(1)依题意,得2am+2=am+1+a∴2a1qm+1=a1qm+a1qm – 1

在等比数列{an}中,a1≠0,q≠0,∴2q2=q+1,解得q=1或-. 

(2)若q=1,Sm+Sm+1=ma1+(m+1)a1=(2m+1)a1,Sm+2=(m+2)a1

∵a1≠0,∴2Sm+2≠S m+Sm+1

若q=-,Sm+2·a1·a1

Sm+Sm+1·a1·a1·a1

·a1  ∴2 Sm+2=Sm+Sm+1

故当q=1时,Sm , Sm+2 , Sm+1不成等差数列;q=-时,Sm , Sm+2 , Sm+1成等差数列.

问答题 案例分析题

代议制又称议会制,是指由选举产生的代表民意的机关来行使国家主权的制度,这种代表民意的机关就是议会。代议制最早在英国产生,以后就被欧洲和世界上许多国家效法。阅读下列摘自17世纪末到19世纪后期欧美大国的历史文献:

材料一

“凡未经议会同意,以国王权威停止法律或停止法律实施之僭越权力,为非法权力。”“方未经议会准许,借口国王特权,为国王而征收,或供国王使用而征收金钱,超过议会准许之时限或方式者,皆为非法。”“议会之选举应是自由的。”

材料二

第一条第一款本宪法所制定的立法权,均属合众国国会,国会由一个参议院和一个众议院组成。

第二条第一款行 * * 力赋予美利坚合众国总统。总统任期四年……

第三条第一款合众国的司法权属于一个最高法院以及由国会随时下令设立的低级法院。

材料三

第一条立法权由众议院与参议院两院行使。

众议院依选举法所规定的条件,用普选方式选出……

第二条共和国总统,由参议院与众议院联合而成的国民议会,依绝对多数票选出。总统任期七年,连选连任。

共和国总统与参众两院议员共有创议法律之权。总统公布两院所通过之法律,监督并保证其施行。

根据材料并结合所学知识,请回答下列问题:

上述三段材料分别出自欧美国家的什么政治文献?以上材料反映资本主义国家的代议制分哪几种类型?

判断题