解：如图所示，

当四边形ABCD的对角线AC=BD且AC∥BD时，

四边形EF-GH为正方形，

理由如下：连接AC、BD，可证出四边形EFGH为平行四边形，再证EFGH为菱形，    

∵AC⊥BD  

∴EH⊥HG，

∴四边形EFGH为正方形。