问题
解答题
已知关于x的方程x2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2,且x12+x22=6,求k的值?
答案
由根与系数的关系可得:
x1+x2=k+1,x1•x2=k+2,
又知x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(k+1)2-2(k+2)=6
解得:k=±3.
∵△=b2-4ac=(k+1)2-4(k+2)=k2-2k-7≥0,
∴k=-3.
已知关于x的方程x2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2,且x12+x22=6,求k的值?
由根与系数的关系可得:
x1+x2=k+1,x1•x2=k+2,
又知x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(k+1)2-2(k+2)=6
解得:k=±3.
∵△=b2-4ac=(k+1)2-4(k+2)=k2-2k-7≥0,
∴k=-3.