问题 解答题

已知关于x的方程x2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2,且x12+x22=6,求k的值?

答案

由根与系数的关系可得:

x1+x2=k+1,x1•x2=k+2,

又知x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=(k+1)2-2(k+2)=6

解得:k=±3.

∵△=b2-4ac=(k+1)2-4(k+2)=k2-2k-7≥0,

∴k=-3.

单项选择题
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