问题
解答题
设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．
答案
将方程整理得：x2-（2m+4）x+m2+4=0，
∴x=
=2+m±22(m+2)±4 m 2
，m
∵x，m均是整数且1≤m≤50，
∴m为完全平方数即可，
∴m=1、4、9、16、25、36、49．
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设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．
将方程整理得：x2-（2m+4）x+m2+4=0，
∴x=
=2+m±22(m+2)±4 m 2
，m
∵x，m均是整数且1≤m≤50，
∴m为完全平方数即可，
∴m=1、4、9、16、25、36、49．