问题
证明题
证明函数f（x）=x+1在R上是增函数。
答案
证明：设x1＜x2，
则 f（x1）-f（x2）
=x1+1-（x2+1）
=x1-x2，
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
所以函数f（x）在R上是增函数。
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证明函数f（x）=x+1在R上是增函数。
证明：设x1＜x2，
则 f（x1）-f（x2）
=x1+1-（x2+1）
=x1-x2，
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
所以函数f（x）在R上是增函数。