问题
填空题
椭圆的离心率等于
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答案
（i）当椭圆的焦点在x轴上时，
设椭圆的方程为
+x2 a2
=1，则y2 b2
∵椭圆的焦距与双曲线
-x2 16
=1有相同的焦距，且离心率为y2 9
，3 3
∴a2-b2=25
=5 a 3 3
∴a2=75，b2=50
∴椭圆C的标准方程为
+x2 75
=1；y2 50
（ii）当椭圆的焦点在x轴上时，
设椭圆的方程为
+y2 a2
=1，则同理可得椭圆C的标准方程为x2 b2
+y2 75
=1．x2 50
故答案为：
+x2 75
=1或y2 50
+y2 75
=1．x2 50