（1）∵椭圆

x2

6

+

y2

9

=1中，a²=9，b²=6

∴c²=a²-b²=3，得焦点坐标为（0，±

3

）

故设所求的椭圆方程为：

y2

m

+

x2

m-3

=1，（m＞3）

∴

(-2)2

m

+

(-1)2

m-3

=1，解之得m=6（m=2不合题意，舍去）

所以椭圆的标准方程为：

y2

6

+

x2

3

=1；

（2）设椭圆的方程为：

x2

p

+

y2

q

=1，p、q均为正数且不相等

∵椭圆经过点P(

3

，-2），Q(-2

3

，1）

∴

( 3 )2 p + (-2)2 q =1 (-2 3 )2 p + 12 q =1

，解之得p=15，q=5

所以椭圆的标准方程为：

x2

15

+

y2

5

=1．